X
تبلیغات
ریاضی -

ریاضی

ریاضی

اعداد صحیح (اول.دوم)

 

(مفاهیم اعداد صحیح و جمع انها )

 

مثبت                                 منفی

 (...و3+و2+و1+و.و1-و2-و3-و...)=مجموعه اعداد صحیح

 

صفر را به عنوان مبدا در نظر می گیریم.عدد های صحیح بزرگتر از صفر اعداد صحیح مثبت و اعداد صحیح کوچکتر از صفر اعداد صحی منفی می باشند (عدد صفر نه مثبت است نه منفی )

 

در محور اعداد صحیح هر چه به سمت مثبت پیش برویم اعداد بزرگتر و هر چه به سمت منفی پیش برویم اعداد کوچکتر می شوند .

 

بردار پاره خطی جهت دار است که دارای ابتدا . عدد متناظر بردار (طول بردار وعدد انتها می باشد )

 

مثال               B                       7-               A

                _____________________)

      (______________________________)

         2+  1+   0  1-   2-    3-   4-   5-   6-   7-

            

نام بردار :A B

عدد ابتدا : 5- A= 

عدد متناظر بردار :7-

جمع متناظربردار :   مثال        (1+)=(6+)+(6-)  A+B=             

عدد انتهای بردار =عددمتناظر بردار +عدد ابتدای بردار 

 

(خاصیت های جمع اعداد صحیح )

 

1-خاصیت تعویض پذیری (جابجائی)

حاصل جمع دو عدد به ترتیب انها بستگی ندارد                                

                                (8-)=(5-)+4 = (8-)=(5-)+4

2-خاصیت جمع یک عدد با قرینه اش

حاصل جمع هر عدد صحیح با قرینه اش صفر می شود

                                                         0=(7-)+7

3-خاصیت جمع یک عدد با صفر

حاصل جمع هر عدد صحیح با صفر,همان عدد می شود

                                                      (6-)=0+(6-)

4-خاصیت مجموع قرینه ی مجموع

مجموع قرینه ی دو عدد با قرینه ی مجموع ان ها برابر است

                                        (11+9)- = (11-)+(9-)

 

(جمع دو عدد صحیح)

 

1-روش جمع کردن دو عدد صحیح مثبت مانند جمع کردن دو عدد طبیعی است

                                           13+9 = (13+)+(9+)

2-روش جمع کردن دو عدد صحیح منفی ؛ به کمک خاصیت قرینه ی مجموع حاصل را به دست می اوریم 

                                   (14+6)=(14-)+(6-)

3-روش جمع کردن دو عدد صحیح که دارای علامت یکسان نباشند.(مختصر نویسی)

مقدار,عددی که علامت مثبت دارد بیشتر باشد (منظور بدون در نظر گرفتن علامت هاست )مختصرنویسی می کنیم

                                              6 -13 = (6-)(13+)

 

(تفریق عدد های صحیح )

 

فرمول نوشتن تفریق با توجه به بردار :

     عدد ابتدای بردار =عدد متناظر بردار - عدد متناظر بردار

                                         7-

                           -----------------------)   

          (--------------------------------------------)

                   2+       0             5-

                                           2=(7-)-(5-)          

روش تفریق :      (4+)+(3-)=(4-)-(3-)

(با به دست اوردن جمع متناظر بردار)

 

 

(نکات)

 

1-برداری که ابتدا و انتهایش در یک نقطه باشند بردار صفر نامیده می شود

2-هر عدد و قرینه اش بر روی محور به یک فاصله از صفر قرار گر فته اند

3-هر گاه علامت ((-))سمت چپ یک عدد دیده شد منظور قرینه ی ان عدد خواهد بود

4-حاصل ضرب دو عدد مثبت عددی مثبت است

5-حاصل ضرب یک عدد مثبت در یک عدد منفی عدد منفی است

6-حاصل ضرب یک عدد منفی در یک عدد مثبت عددی منفی است

7-حاصل ضرب دو عدد منفی عدد مثبت است

8-حاصل ضرب هر عدد صحیح در یک برابر خود ان عدد است

9-حاصل ضرب هر عدد صحیح در (1-)برابر قرینه ی ان عدد است

10-حاصل ضرب هر عدد صحیح در صفر برابر صفر است

11-تقسیم اعداد بر صفر تعریف نشده است

12-حاصل تقسیم عدد صفر بر هر عدد غیر صفر برابر صفر است

13-اعداد صحیح مثبت همان اعداد طبیعی هستند

14-هر عدد صحیح مثبت از صفر بزرگتر است

15-هر عدد صحیح منفی از صفر کوچکتر است

16-هر عدد صحیح مثبت از هر عدد صحیح منفی بزرگتر است

17-دو عدد منفی , عددی بزرگتر است که به صفر نزدیک باشد

18-مقایسه ی دو عدد مثبت مانند دو عدد طبیعی است

19-علامت قرینه (-)است

20-قرینه ی یک عدد صحیح مثبت یک عدد صحیح منفی است

21-قرینه ی یک عدد صحیح منفی یک عدد صحیح مثبت است

22-قرینه ی صفر همان صفر است

23-قرینه ی قرینه ی یک عدد برابر همان عدد است

 

 

 

 

 

 

پایان

 

+ نوشته شده در  سه شنبه بیست و نهم دی 1388ساعت 9:32  توسط بچه های کلاس1/2  |